在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示．
（1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
| ||
| 不获奖 | |||
| 合计 |
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参考公式和数据：
，其中
．
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高三数学解答题简单题
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（1）填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取
名学生，记“获奖”学生人数为
，求的分布列及数学期望.
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
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| 不获奖 | |||
| 合计 |
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附表及公式：
，其中
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
| ||
| 不获奖 | |||
| 合计 |
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附表及公式：
，其中
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在
，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（1）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
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| 不获奖 | |||
| 合计 |
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附表及公式：
，其中
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（1）求
的值，并计算所抽取样本的平均值
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）填写下面的列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
| ||
| 不获奖 | |||
| 合计 |
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附表及公式：
，其中
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在
，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（I）在答题卡上填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
| ||
| 不获奖 | |||
| 合计 |
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（II）将上述调査所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取
名学生，记“获奖”学生人数为
，求的分布列及数学期望.
附表及公式：
，其中.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖．按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如下图所示．
（1）求的值，并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（2）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |
| ||
| 不获奖 | |||
| 合计 |
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参考公式和数据：，其中．
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高三数学解答题简单题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40,100]，分数在80以上(含80)的同学获奖．按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示．
(1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)填写下面的2×2列联表，并判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下能否认为“获奖与学生的文、理科有关”.
| 文科生 | 理科生 | 总计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 总计 | 200 |
附表及公式：
| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上(含80)的同学获奖.按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)填写下面的2×2列联表，并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”？
| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 | 5 | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | 200 |
附表及公式： 
| P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在某校矩形的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩分布在
范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的放发抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图.
(Ⅰ)填写下面的列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式：
，其中
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
为了参加某数学竞赛，某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试，成绩(单位：分)记录如下．
理科：79,81,81,79,94,92,85,89
文科：94,80,90,81,73,84,90,80
画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图；
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好；
(3)若在成绩不低于90分的同学中随机抽出3人进行培训，求抽出的3人中既有理科组同学又有文科组同学的概率．
(参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：
s2＝
[(x1－
)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为样本平均数)
高三数学解答题简单题查看答案及解析
