如图所示，三棱锥放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，....

如图所示，三棱锥放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当时，求三棱锥的体积.

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如图所示，三棱锥放置在以为直径的半圆面上，为圆心，为圆弧上的一点，为线段上的一点，且，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角为时，求的值.

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如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的点；

（2）求线段的长．

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如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(Ⅰ).求证：；

(Ⅱ).设平面与半圆弧的另一个交点为,

①.求证：//;

②.若，求三棱锥E-ADF的体积.

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如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,

①求证：//;

②若，求三棱锥E-ADF的体积．

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如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,

①求证：//;

②若，求三棱锥E-ADF的体积．

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如图，是以为直径的半圆上异于点的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（I）求证：；

（II）设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．

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如图，是以为直径的半圆上异于点的一点，矩形所在平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（I）求证：；

（II）设平面与半圆弧的另一个交点为，，求三棱锥的体积．

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(本小题满分12分)

如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．

①试证：；

②若，求三棱锥的体积．

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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．

（1）求证：是的中点；

（2）求线段的长．

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