设函数,若恒成立,则实数的取值范围为________.
高二数学填空题中等难度题
设函数.
(Ⅰ)若对一切实数, 恒成立,求的取值范围;
(Ⅱ)对于, 恒成立,求的取值范围.
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(12分)设函数.
(1)若对一切实数,恒成立,求的取值范围.
(2)对于恒成立,求的取值范围.
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设函数.
(1)若对于一切实数, 恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)设实数使得恒成立,求的取值范围;
(2)设,若函数在区间上有两个零点,求的取值范围.
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已知,函数在上是单调递增函数,则的取值范围是______.
【答案】
【解析】∵,
∴,
又函数在单调递增,
∴在上恒成立,
即在上恒成立。
又当时, ,
∴。
又,
∴。
故实数的取值范围是。
答案:
点睛:对于导函数和函数单调性的关系要分清以下结论:
(1)当时,若,则在区间D上单调递增(减);
(2)若函数在区间D上单调递增(减),则在区间D上恒成立。即解题时可将函数单调性的问题转化为的问题,但此时不要忘记等号。
【题型】填空题
【结束】
19
某珠宝店丢了一件珍贵珠宝,以下四人中只有一人说真话,只有一人偷了珠宝.甲:我没有偷;乙:丙是小偷;丙:丁是小偷;丁:我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是__________.
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已知函数, .
()若在为增函数,试求实数的取值范围.
()当,若存在,使成立,试确定实数的取值范围.
()设函数,求证:
(i).
(ii), .
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已知函数为实数且.
(1)设函数.当时,在其定义域内为单调增函数,求的取值范围;
(2)设函数.当时,在区间(其中为自然对数的底数)上是否存在实数,使得成立,若存在,求实数的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)设实数k使得恒成立,求k的取值范围.
(2)设.若函数在区间内有两个零点,求k的取值范围.
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已知函数,对任意实数都有 成立,若当时,恒成立,则实数的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
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定义在上的偶函数的导函数为.若对任意的实数,都有恒成立,则使成立的实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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