数列{an}满足a1=1，a2=并且an（an-1+an+1）=2an+1an-1（n≥2...

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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=

并且a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），则数列的第2010项为（）
A．

B．

C．

D．

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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=并且a_n（a_n-1+a_n+1）=2a_n+1a_n-1（n≥2），则数列的第2010项为（）
A．
B．
C．
D．
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数列{a_n}中，已知a₁=-2，a₂=-1，a₃=1，若对任意正整数n，有a_na_n+1a_n+2a_n+3=a_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3，且a_n+1a_n+2a_n+3≠1，则该数列的前2010 项和S₂₀₁₀=（）
A．2010
B．-2011
C．-2010
D．-2008
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
设数列a₁，a₂，…，a_n，…满足a₁=a₂=1，a₃=2，且对任何自然数n，都有a_na_n+1a_n+2≠1，又a_na_n+1a_n+2a_n+3=a_n+a_n+1+a_n+2+a_n+3，则a₁+a₂+…+a₁₀₀的值是________．
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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=，并且a_n（a_n-1+a_n+1）2a_n+1a_n-1（n≥2），则数列的第2012项为（）
A．
B．
C．
D．
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数列{a_n}满足a₁=1，a₂=，并且a_n（a_n-1+a_n+1）2a_n+1a_n-1（n≥2），则数列的第2012项为（）
A．
B．
C．
D．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1a_n+a_n+1-2a_n=0，n∈N^*，则a₂=________．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1a_n+a_n+1-2a_n=0，n∈N^*，则a₂=________；并归纳出数列{a_n}的通项公式a_n=________．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，且a_n+1a_n+a_n+1-2a_n=0，n∈N^*，则a₂=________；并归纳出数列{a_n}的通项公式a_n=________．
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已知数列{a_n}满足条件；a₁=1，a₂=r（r＞0）且{a_na_n+1}是公比为q（q＞0）的等比数列．
（1）求出使不等式a_na_n+1+a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3（n∈N）成立的q的取值范围；
（2）设b_n=a_2n-1+a_2nn （n∈N），求b_n的表达式；
（3）设{S_n}是数列{b_n}的前n项和，求S_n和；
（4）设，求数列{}的最大值与最小值．
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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1（2+a_n）=2a_n（n∈N^*），
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记T_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_n-1a_n（n≥2），试判断T_n与2的大小，并说明理由．
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