(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.
(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外),则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为和)进行技术分析.求事件“”的概率.
高二数学解答题简单题
(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.
(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外),则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为和)进行技术分析.求事件“”的概率.
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某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.
(Ⅰ)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外),则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为和)进行技术分析.求事件“”的概率.
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某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点A、B、C刚好是边长分别为的三角形的三个顶点.
(Ⅰ) 该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间[7.5,8.5)内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间[9.5,10.5)内.现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为a和b)进行技术分析.求事件“|a﹣b|>1”的概率.
(Ⅱ) 第四次射击时,该运动员瞄准△ABC区域射击(不会打到△ABC外),则此次射击的着弹点距A、B、C的距离都超过1cm的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
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某射击运动员进行射击训练,前三次射击在靶上的着弹点刚好的边长分别为的三角形的三个顶点.
(1)该运动员前三次射击的成绩(环数)都在区间内,调整一下后,又连打三枪,其成绩(环数)都在区间内.现从这6次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩(记为和)进行技术分析.求事件“”的概率.
(2)第四次射击时,该运动员瞄准区域射击(不会打到外),则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少?(弹孔大小忽略不计)
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(本小题满分12分)
甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如表:
8环 | 9环 | 10环 | |
甲 | 0.2 | 0.45 | 0.35 |
乙 | 0.25 | 0.4 | 0.35 |
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击1次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;
(Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击2次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.
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(本小题满分12分)甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练,在相同的条件下,两人5次训练的成绩如下表(单位:环)
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
甲 | 6.5 | 10.2 | 10.5 | 8.6 | 6.8 |
乙 | 10.0 | 9.5 | 9.8 | 9.5 | 7.0 |
(1)请画出茎叶图,从稳定性考虑,选派谁更好呢?说明理由(不用计算)。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩至少有一个低于9.0环的概率;
(2)若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次,设抽到10.0环以上(包括10.0环)的次数为,求随机变量的分布列和期望;
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(本小题满分12分)
为备战2012奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练. 现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3;
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5.
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;(用茎表示成绩的整数部分,用叶表示成绩的小数部分)
(2)现要从中选派一人参加奥运会,从平均成绩和发挥稳定性角度考虑,你认为派哪位选手参加合理? 简单说明理由.
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为,求的分布列及均值E.
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(本小题满分13分)
甲乙两名射手互不影响地进行射击训练,根据以往的数据统计,他们设计成绩的分布列如下:
射手甲 | 射手乙 | ||||||
环数 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 概率 |
(1)若甲射手共有5发子弹,一旦命中10环就停止射击,求他剩余3颗子弹的概率;
(2)若甲乙两射手各射击两次,求四次射击中恰有三次命中10环的概率;
(3)若两个射手各射击1次,记所得的环数之和为,求的分布列和期望。
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某运动员进行赛前热身训练反复射击,每次射击命中10环的概率为,每次射击彼此没有影响.现定义数列如下:,记是此数列的前项的和,则事件“”发生的概率是________.
高二数学填空题简单题查看答案及解析
甲、乙两运动员进行射击训练.已知他们击中的环数都稳定在,,环,且每次射击击中与否互不影响.甲、乙射击命中环数的概率如下表:
()若甲、乙两运动员各射击次,求甲运动员击中环且乙运动员击中环的概率.
()若甲射击次,用表示这次射击击中环以上(含环)的次数,求随机变量的分布列及期望.
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