如图，直三棱柱ABC-A′B′C′内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=，BC...

试题详情

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′内接于高为

的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=

，BC=AC=1，O为AB的中点．
求（1）圆柱的全面积；
（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
（3）求二面角A′-BC-A的大小．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA′=，BC=AC=1，O为AB的中点．
求（1）圆柱的全面积；
（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
（3）求二面角A′-BC-A的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB₁与EA₁所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（3）（文）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，
求：（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB₁与EA₁所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（文）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，
求：（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）（理）异面直线DB₁与EA₁所成的角的大小（用反三角函数值表示）
（文）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=，点D、E分别是△ABC边AB、AC的中点，求：
（1）该直三棱柱的侧面积；
（2）异面直线DE与A₁B₁所成的角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（1）求证：CF⊥平面ABB₁；
（2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁；
（3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A-EB₁-B的大小是45°，若存在，求CE
的长，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，AC=BC=2，AA₁=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）当E是棱CC₁中点时，求证：CF∥平面AEB₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析