如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直, ,,点在线段上.
(Ⅰ) 若点为的中点,求证:平面;
(Ⅱ) 求证:平面平面;
(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时,求的长.
高三数学解答题中等难度题
如图,正方形和梯形所在的平面互相垂直,,,与交于点,,分别为线段,的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)若,求证:平面平面.
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如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直, ,,点在线段上.
(Ⅰ) 若点为的中点,求证:平面;
(Ⅱ) 求证:平面平面;
(Ⅲ) 当平面与平面所成二面角的余弦值为时,求的长.
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如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,,点在线段上.
(I)当点为中点时,求证:∥平面;
(II)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥 的体积.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,,点在线段上且不与重合.
(Ⅰ)当点是中点时,求证:平面;
(Ⅱ)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,,点在线段上且不与重合.
(Ⅰ)当点是中点时,求证:平面;
(Ⅱ)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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如图,正方形与梯形所在平面互相垂直,,点在线段上且不与重合.
(Ⅰ)当点是中点时,求证:平面;
(Ⅱ)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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(2015秋•淄博校级期末)如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=CD=2,点M是线段EC的中点.
(1)求证:BM∥平面ADEF;
(2)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(3)求平面BDM与平面ABF所成的角(锐角)的余弦值.
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(本小题满分12分)
如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直,,∥,
,点在线段上.
(I)当点为中点时,求证:∥平面;
(II)当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=CD=2,点M在线段EC上.
(I)当点M为EC中点时,求证: 面;
(II)求证:平面BDE丄平面BEC;
(III)若平面说BDM与平面ABF所成二面角锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥M-BDE的体积.
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如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,AD⊥CD,AB//CD,AB=AD=,点M在线段EC上且不与E、C垂合.
(1)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;
(2)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥M—BDE的体积.
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