如图所示，是四边形所在平面外的一点,四边形是且边长为的菱形.侧面为正三角形，其所在平面垂直...

如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．

（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；

（2）求证：AD⊥PB．

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如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，

⑴求证：BG⊥平面PAD；

⑵求PB与面ABCD所成角．

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如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）在棱上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由

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如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；

(2)求证：AD⊥PB；

(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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如图，在四棱锥中，侧面是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，截面交于．

    （1）求与平面所成角的大小；

（2）求证：平面⊥平面；

（3）求二面角的大小．

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．

（1）求证：；

（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，且与底面ABCD垂直，为的中点．

（I）求证：；

（II）求直线与平面所成的角的正弦值．

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