已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过A (0,4)和B(1,﹣2),求该抛物线的解析式以及它的开口方向.
九年级数学解答题简单题
已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过A (0,4)和B(1,﹣2),求该抛物线的解析式以及它的开口方向.
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(2015秋•海珠区期末)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1,0),B(3,0),C(0,﹣3)
(1)求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标;
(2)如图①,过此二次函数抛物线图象上一动点P(m,n)(0<m<3)作y轴平行线,交直线BC于点E,是否存在一点P,使线段PE的长最大?若存在,求出PE长的最大值;若不存在,说明理由.
(3)如图②,过点A作y轴的平行线交直线BC于点F,连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动,速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,当点C与点F重合时立即停止运动,求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值.
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(1997•西宁)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(﹣5,0),(0,),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x﹣3
(1)求抛物线G的函数解析式;
(2)求证:抛物线G与直线L无公共点;
(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.
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已知二次函数解析式为y=2x2﹣4x﹣6.
(1)写出抛物线的开口方向,顶点M坐标,对称轴,最值;
(2)求抛物线与x轴交点A,B与y轴的交点C的坐标;
(3)作出函数的图象;
(4)观察图象:x为何值时,y随x的增大而增大;
(5)观察图象:当x何值时,y>0;当x何值时,y=0;当x何值时,y<0.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(﹣5,0),(0,),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x﹣3
(1)求抛物线G的函数解析式;
(2)求证:抛物线G与直线L无公共点;
(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(﹣5,0),(0,),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x﹣3
(1)求抛物线G的函数解析式;
(2)求证:抛物线G与直线L无公共点;
(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,-5),顶点坐标为(-1,4),直线l的解析式为y=2x+m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若抛物线与直线l有两个公共点,求的取值范围;
(3)若直线l与抛物线只有一个公共点P,求点P的坐标;
(4)设抛物线与轴的交点分别为A、B,求在(3)的条件下△PAB的面积.
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