已知椭圆的方程是，圆的方程是，直线与圆相切，与椭圆相交于不同的两点和，求的最大值.

已知椭圆的离心率为，直线与相切于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交于不同的两点，，与直线相交于（，，，均不重合）.证明：为定值.

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已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值.

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已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值.

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已知椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 、是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于、两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值.

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如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点在线段PQ上.设，试求的取值范围.

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如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过点的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点在线段PQ上.设，试求的取值范围.

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已知离心率为 的椭圆(a>b>0)过点M(,1).

(1)求椭圆的方程.

(2)已知与圆x2+y2=相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知点，设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点，求证：点在椭圆上.

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已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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已知椭圆（）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和，满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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