如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点
的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点
在线段PQ上.设
，试求
的取值范围.
高二数学解答题困难题
如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点在线段PQ上.设，试求的取值范围.
高二数学解答题困难题
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.点
为圆
上任意一点， 
为坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
经过点且与椭圆相切， 与圆
相交于另一点
，点关于原点的对称点为
，证明：直线
与椭圆相切.
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已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点且
.求证： 
的面积为定值.
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已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，且
，
：
与该椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点
的直线
与
：
相切，且与椭圆相交于
，
两点，试探究
，
的数量关系.
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，直线ℓ与椭圆C相切于M点，F1、F2为椭圆的左右焦点，且
．
，求直线m的方程． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于、两点，且
，求证：的面积为定值并求出定值
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如图，在平面直角坐标系
中，椭圆： 
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，设
是椭圆上关于
轴对称的不同两点，直线
与
相交于点
，求证：点在椭圆上.
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已知椭圆
的一个焦点为，离心率为. 点为圆
上任意一点， 为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）记线段
与椭圆交点为
，求
的取值范围；
（Ⅲ）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.
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已知椭圆
的离心率为，直线
与
相切于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，，与直线相交于
（，，，均不重合）.证明：
为定值.
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已知椭圆C： 
（a＞b＞0）的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且kOA•kOB=﹣
，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
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