在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的...

试题详情

在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若P与O重合，SP＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，SP＝AP的长度（如图）．

（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；

（2）若线段MN上存在点T，使得：

①点T在⊙O内；

②∀点P∈线段MN，都有ST≥SP成立．则线段MN的最大长度为_____．

高三数学填空题困难题

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试题答案

试题解析

相关试题

在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂）的“非常距离”给出如下定义：若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|，若|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|．已知C是直线y=x+3上的一个动点，点D的坐标是（0，1），则点C与点D的“非常距离”的最小值是________．
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在平面直角坐标系xOy中，对于⊙O：x2+y2＝1来说，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若P与O重合，SP＝r；若P不与O重合，射线OP与⊙O的交点为A，SP＝AP的长度（如图）．
（1）直线2x+2y+1＝0在圆内部分的点到⊙O的最长距离为_____；
（2）若线段MN上存在点T，使得：
①点T在⊙O内；
②∀点P∈线段MN，都有ST≥SP成立．则线段MN的最大长度为_____．

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设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p（A，B）为
对于平面xOy上给定的不同的两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明；
（2）在平面xOy上是否存在点c(x，y)，同时满足①；
②.
若存在，请求所给出所有符合条件的点；若不存在，请予以证明.

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设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离ρ（A，B）为ρ（A，B）=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|
对于平面xOy上给定的不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
（1）若点C（x，y）是平面xOy上的点，试证明ρ（A，C）+ρ（C，B）≥ρ（A，B）；
（2）在平面xOy上是否存在点C（x，y），同时满足
①ρ（A，C）+ρ（C，B）=ρ（A，B）②ρ（A，C）=ρ（C，B）若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||
其中真命题为________写出所有真命题的代号）．
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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对于直角坐标平面内任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“新距离”：|AB|=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上．则|AC|+|BC|=|AB|；
②在△ABC中，若∠C=90°，则|AC|²+|CB|²=|AB|²；
③在△ABC中，|AC|+|CB|＞|AB|．
其中的真命题为（）
A．①②③
B．①②
C．①
D．②③
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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