已知是定义在上不恒为的函数,且对任意,有成立,,令,则有( )
A.为等差数列 B.为等比数列
C.为等差数列 D.为等比数列
高一数学单选题困难题
已知函数的定义域为,当时, 对任意的, , 成立,若数列满足,且, ,则的值为( )
A. B. C. D.
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对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数满足:,且对于任意实数,总有成立.
(1)求的值,并证明为偶函数;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若对于任意非零实数,总有.设有理数满足,判断 和 的大小关系,并证明你的结论.
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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列,满足集合
(1)求通项;
(2)求数列的前项和;
(3)若恰有4个正整数使不等式成立,求正整数p的值.
(重点班)已知定义域在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意的实数,总有恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若=1,且对任意正整数n,有,记,求与T;
(3)在(2)的条件下,若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
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设函数的定义域是,且对任意的正实数、都有恒成立.已知,且时,.
(1)求的值;
(2)判断在上的单调性;
(3)一个各项均为正数的数列,满足,其中是数列的前项和,求和.
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已知二次函数同时满足:①在定义域内存在,使得成立;
②不等式的解集有且只有一个元素;数列的前项和为,,,。
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,,的前项和为,若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数同时满足:
①在定义域内存在,使得成立;
②不等式的解集有且只有一个元素;
数列的前项和为,,,。
(1)求的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,,的前项和为,若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数同时满足:
①在定义域内存在,使得成立;
②不等式的解集有且只有一个元素;
数列的前项和为,,,。
(1)求的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,,的前项和为,若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知二次函数同时满足:
①在定义域内存在,使得成立;
②不等式的解集有且只有一个元素;
数列的前项和为,,,。
(1)求的表达式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,,的前项和为,若对任意,且恒成立,求实数的取值范围.
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已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若存在正整数,使得成立,求实数的取值范围.
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