已知函数.（1）若对任意实数，有成立，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为，求实数...

对任意实数，定义函数，已知函数，，记.

（1）若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）若，且，求使得等式成立的的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.

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已知函数，函数．

（1）求函数的最小值.

（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．

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已知二次函数满足，且的最小值是.

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围；

（3）函数，对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

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已知二次函数满足，对任意有恒成立.

（1）求的解析式；

（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（且），定义域均为．

（1）若当时，的最小值与的最小值的和为，求实数的值；

（2）设函数，定义域为．

①若，求实数的值；

②设函数，定义域为．若对于任意的，总能找到一个实数，使得成立，求实数的取值范围．

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已知向量令

（1）求函数的对称轴方程；

（2）设，当时，求函数的最小值；

（3）在（2）的条件下，若对任意的实数且，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数，其中，记函数的定义域为.

（1）求函数的定义域；

（2）若函数的最小值为，求的值；

（3）若对于内的任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知向量，，其中，设，且函数的最大值为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，求函数的最大值和最小值以及对应的值；

（Ⅲ）若对于任意的实数，恒成立，求实数的取值范围。

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已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；

（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

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