已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，右焦点为
，且上的动点
到的距离的最大值为4，最小值为2.
（1）证明：
.
（2）若直线
：
与相交于
，
两点（，均不与，重合），且
，试问是否经过定点？若经过，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆：的左、右顶点分别为，，右焦点为，且上的动点到的距离的最大值为4，最小值为2.
（1）证明：.
（2）若直线：与相交于，两点（，均不与，重合），且，试问是否经过定点？若经过，求出此定点坐标；若不经过，请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
： 
与椭圆相交于
， 
两点（， 不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)若直线
与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：
与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.
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（14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若直线L：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D.求证：直线L过定点，并求处该定点的坐标。
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(本小题满分12分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
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如图所示，
、
分别为椭圆：
的左、右两个焦点，、为两个顶点，已知顶点
到、两点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆上任意一点
到右焦点的距离的最小值；
（3）作的平行线交椭圆于
、
两点，求弦长
的最大值，并求取最大值时
的面积.
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