已知圆的圆心为坐标原点,且圆与直线相切.
(1)求直线被圆所截得的弦的长;
(2)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,求直线的方程.
高一数学解答题中等难度题
已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)求直线被圆所截得的弦的长;
(3)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,求直线的方程.
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(本题满分12分)已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切
(1)求直线被圆所截得的弦的长.
(2)过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,,求直线的方程
(3)若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,,且为钝角,求直线纵截距的取值范围.
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已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切
(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长.
(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N求直线MN的方程
(3)若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P,Q,若∠POQ为钝角,求直线l纵截距的取值范围.
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如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切,切点分别为、,另一圆与圆、轴及直线均相切,切点分别为、。
(1)求圆和圆的方程;
(2)过点作的平行线,求直线被圆截得的弦的长度;
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在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点。
(1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程;
(2)若,求直线的方程;
【答案】(1);(2)
【解析】试题分析:(1)由直线与圆相切,得圆心到直线的距离,列方程求出的值,从而求出直线的方程;(2)利用的中点,结合,设出所求直线的方程,利用圆心到直线的距离和勾股定理列方程,可以求出的方程.
(1)由相切得化简得: ,
解得,由于,故
由直线与圆解得切点,得
(2)取AB中点M,则,又,所以,
设,圆心到直线的距离为,由勾股定理得: ,
解得,
设所求直线的方程为, ,解得,
【题型】解答题
【结束】
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已知圆M:与轴相切.
(1)求的值;
(2)求圆M在轴上截得的弦长;
(3)若点是直线上的动点,过点作直线与圆M相切,为切点,求四边形面积的最小值.
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已知圆C的圆心在直线上,并且与直线相切于点A(2,-1).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)从圆C外一点M引圆C的切线MN,N为切点,且MN=MO(O为坐标原点),求MN的最小值.
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已知圆的圆心为原点,且与直线相切。
(1)求圆的方程;
(2)过点(8,6)引圆O的两条切线,切点为,求直线的方程。
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已知圆的圆心为原点,且与直线相切。
(1)求圆的方程;
(2)点在直线上,过点引圆的两条切线,切点为,求证:直线恒过定点。
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已知圆的圆心为原点,且与直线相切.
(I)求圆的方程.
(II)点在直线上,过点引圆的两条切线, ,切点为, ,求证:直线恒过定点.
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已知圆C的圆心为原点,且与直线 相切.
(1)求圆C的方程;
(2)点在直线上,过点引圆C的两条切线, ,切点为, ,求证:直线恒过定点.
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