已知椭圆 的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点且斜率...

已知椭圆 的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是、，且．

（1）求椭圆两焦点与点构成三角形的面积；

（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点．试问轴上是否存在定点，使平分

？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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（本题满分10分）已知椭圆，经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．

（1）求椭圆方程；

（2）过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于，两点，试问：直线是否过定点？若过定点，请求出此定点，若不过，请说明理由．

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已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由.

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如图所示，椭圆： （）的离心率为，左焦点为，右焦点为，短轴两个端点、，与轴不垂直的直线与椭圆交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）求证直线与轴相交于定点，并求出定点坐标；

（3）当弦的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为6.

（1）求椭圆的方程.

（2）过椭圆左顶点的两条斜率之积为的直线分别与椭圆交于点.试问直线是否过某定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．

（）求椭圆的方程．

（）过定点的动直线，交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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