在直角梯形.
中，
，
分别为
的中点，以
为圆心，
为半径的圆交
于
，点
在
上运动（如图）.若
，其中
，则
的最大值是________.
高一数学填空题困难题
在直角梯形.中，，分别为的中点，以为圆心，为半径的圆交于，点在上运动（如图）.若，其中，则的最大值是________.
高一数学填空题困难题
在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点，以
为圆心， 
为半径的圆交
于
，点
在
上运动（如图）.若
，其中
， 
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题困难题查看答案及解析
在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
， 
分别为
， 
的中点，以
为圆心， 
为半径的圆交
于
，点
在
上运动（如图）.若
，其中
， 
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学选择题困难题查看答案及解析
在直角梯形中， ， 
， ， 
分别为， 的中点，以为圆心， 为半径的圆交于，点在弧
上运动（如图）.若，其中， ，则的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题困难题查看答案及解析
在直角梯形中，
，
分别为
的中点，以为圆心，为半径的圆弧
的中点为（如图所示）．若
，其中，
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在等腰梯形中， 
为的中点，点在以
为圆心， 为半径的圆弧
上变动， 为圆弧与交点．若
，其中
，则
的取值范围是____________．
高一数学填空题困难题查看答案及解析
如图，在等腰梯形中， 
为的中点，点在以为圆心，为半径的圆弧
上变动,为圆弧与交点．若
，其中
，则
的取值范围是____________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形中， 
， 
， 
， 
，在直角梯形内挖去一个以为圆心，以为半径的四分之一圆，得到图中阴影部分，求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积、表面积.
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分16分）
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角为
.
（1）求|+|；
（2）如图（1）所示，点
在以
为圆心的圆弧⌒AB上运动．若
其中
,求
的最大值？
（3）若点
、点
在以为圆心，1为半径的圆上，且
，问
与
的夹角
取何值时，
的值最大？并求出这个最大值.
图（1） 图（2）
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（1）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（2）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
某小区内有一块以
为圆心半径为20米的圆形区域.广场，为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形
区域，其中两个端点
，
分别在圆周上；观众席为梯形
内且在圆外的区域，其中
，
，且
，
在点的同侧.为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台处的距离都不超过60米.设
.
（1）求的长（用
表示）；
（2）对于任意，上述设计方案是否均能符合要求？
高一数学解答题简单题查看答案及解析