将一张纸沿直线
对折一次后，点
与点
重叠，点
与点
重叠.
（1）求直线的方程；
（2）求
的值；
（3）直线上是否存在一点
，使得
存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点的坐标；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
将一张纸沿直线对折一次后，点与点重叠，点与点重叠.
（1）求直线的方程；
（2）求的值；
（3）直线上是否存在一点，使得存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点的坐标；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题
将一张纸沿直线对折一次后，点与点重叠，点与点重叠.
（1）求直线的方程；
（2）求的值；
（3）直线上是否存在一点，使得存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点的坐标；如果不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线
与抛物线
交于
两点，且线段
恰好被点
平分．
（1）求直线的方程；
（2）抛物线上是否存在点
和
，使得
关于直线对称?若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆
经过
三点，
（1）求圆Q的方程；
（2）是否存在一条过点
的直线
，使得直线与圆交于不同的两点
，且
。若存在，请求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设椭圆 
：
（
）的一个顶点为
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率 
，过椭圆右焦点 的直线 
与椭圆 
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线 ，使得 
，若存在，求出直线 的方程；若不存在，说明理由；
【解析】本试题主要考查了椭圆的方程的求解，以及直线与椭圆的位置关系的运用。（1）中椭圆的顶点为
，即
又因为
，得到
，然后求解得到椭圆方程（2）中，对直线分为两种情况讨论，当直线斜率存在时，当直线斜率不存在时，联立方程组，结合得到结论。
【解析】
（1）椭圆的顶点为，即
，解得， 
椭圆的标准方程为
--------4分
（2）由题可知,直线与椭圆必相交.
①当直线斜率不存在时，经检验不合题意． --------5分
②当直线斜率存在时，设存在直线为
，且
，
.
由
得
， ----------7分
，
，
=
所以
， ----------10分
故直线的方程为
或
即
或
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，椭圆
经过点
,离心率
，直线的方程为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆右焦点的直线与直线相交于点
，记直线
的斜率分别为
，问：是否存在常数
，使得
？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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如图，椭圆经过点,离心率，直线的方程为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆右焦点的直线与直线相交于点，记直线的斜率分别为，问：是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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已知抛物线：
过点
．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于
？若存在求出直线
的方程；若不存在，说明理由．
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已知抛物线：过点．
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且点到的距离等于？若存在求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线过点．
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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