我们知道，当时，如果把按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链便...

我们知道，当时，如果把按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.

（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；

（2）如果定义：当时，为间的“缝隙”.记与间的“缝隙”为，与间的缝隙为，请问、谁大？给出你的结论并证明.

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已知. 将四个数按照一定顺序排列成一个数列，则（ ）

A. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列

B. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列

C. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等比数列

D. 当时，存在满足已知条件的，四个数构成等差数列

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已知一列非零向量满足：，，其中是正数

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：当时，向量与的夹角为定值；

（3）当时，把中所有与共线的向量按原来的顺序排成一列，记为，令，为坐标原点，求点列的极限点的坐标.（注：若点坐标为，且，则称点为点列的极限点）

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已知，我们知道成立.

（1）求证： ；

（2）同理我们也可以证明出.由上述几个不等式，请你猜测一个与和有关的不等式，并用数学归纳法证明.

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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律， 第行（）从右向左的第3个数为　　　　　　　　

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上的排列规律，第20行第2个数是　　　　　　　 　　

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第5个数为　　　　　　　 ．

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如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照这种排列的规律，第行从左向右的第个数为

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为■ .

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