在△中,射影定理可以表示为,其中分别为角、、的对边,类似以上定理,在四面体中,、、、分别表示△、△、△、△的面积,, ,分别表示面、面、面与底面所成角的大小,请给出一个空间四面体性质的猜想:________________.
高二数学填空题简单题
在△中,射影定理可以表示为,其中分别为角、、的对边,类似以上定理,在四面体中,、、、分别表示△、△、△、△的面积,, ,分别表示面、面、面与底面所成角的大小,请给出一个空间四面体性质的猜想:________________.
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在△ABC中,射影定理可表示为a=b·cosC+c·cosB.其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,类比上述定理.写出对空间四面体性质的猜想.
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在平面几何中,有射影定理:“在中,,点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有 .”
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在平面几何中,有射影定理:“在中,, 点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有 .”
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在平面几何中,有射影定理:“在中,,点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理,研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系,可以得出的正确结论是:“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有________.”
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,面,点是在面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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在平面几何里有射影定理:设三角形的两边,是点在边上的射影,则.拓展到空间,在四面体中,平面,点是点在平面内的射影,且在内,类比平面三角形射影定理,得出正确的结论是( )
A. B.
C. D.
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若为直角三角形的三边,其中为斜边,则,称这个定理为勾股定理,现将这一定理推广到立体几何中:在四面体中,,为顶点所对面的面积,分别为侧面的面积,则满足的关系式为 .
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