在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B...

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在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理．写出对空间四面体性质的猜想．

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在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cosC＋c·cosB．其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理．写出对空间四面体性质的猜想．

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在平面几何里有射影定理：设△ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC边上的射影，则AB²=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，DA⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面积之间关系为________．
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如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是________．

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如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是________．

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如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是________．

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设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA－3cosC）＝（3c－a）cosB．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若cosB＝，且△ABC的周长为14，求b的值．

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在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有 .”

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在平面几何中,有射影定理：“在中,, 点在边上的射影为,有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面,点在底面上的射影为,则有　　.”

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=，cosB=．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若c=，求△ABC的面积．

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如图1，在中，，，是垂足，则，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比射影定理，可以得到结论：__________．

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