设数列的首项且前n项和为.已知向量，，满足，则________.

（本小题满分14分）

已知向量，其中，，把其中所满足的关系式记为，且函数为奇函数．

（1）求函数的表达式；

（2）已知数列的各项都是正数，为数列的前项和，且对于任意，都有“数列的前项和”等于，求数列的首项和通项公式；

（3）若数列满足，求数列的最小值．

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在平面直角坐标系中，点、和（为非零常数），满足，数列｛｝的首项为=1，其前项和用表示.

（1）分别写出向量和的坐标；

（2）求数列｛｝的通项公式；

（3）请重新设计的、坐标（点的坐标不变），使得在的条件下得到数列｛｝，其中=

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已知数列满足首项为，，．设，数列满足．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的前项和．

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下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（　　 ）

A.；方程的曲线是椭圆

B.；对不等式恒成立

C.设是首项为正数的等比数列，公比小于0；对任意的正整数n，

D.已知空间向量，，；向量a与b的夹角是

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已知数列是首项为，公比的等比数列，，数列满足．

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前项和；

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已知等差数列的首项，公差，等比数列满足， ，

（1）求数列， 通项公式；

（2）设数列对任意，均有，求数列的前项和．

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已知数列的首项，且满足.

（1）设，证明数列是等差数列；

（2）求数列的前项和．

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已知数列的首项，等差数列 满足.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

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已知数列的首项，且满足

求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

记，求数列的前项和为．

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已知曲线：,数列的首项，且

当时，点恒在曲线上，数列{}满足

(1)试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

(2)求数列和的通项公式；

(3)设数列满足，试比较数列的前项和与的大小．

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