如图，是的直径，点为线段上一点（不与重合），作，交于点，作直径，过点的切线交的延长线于点，...

如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分，交点，连接.

（1）求证：平分；

（2）求证：；

（3）若，，求线段的长.

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如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：AC平分∠FAB；

（2）求证：BC2=CE•CP；

（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度．

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如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

（1）求证：AC平分∠FAB；

（2）求证：BC2=CE•CP；

（3）当AB=4且=时，求劣弧的长度．

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如图，是半圆的直径，点是上一点（不与，重合），连接，，过点作交于点，在的延长线上取一点，连接，使．

求证：是的切线；

若，，求的长．

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如图，已知：是的直径，点在上，是的切线，于点是延长线上的一点，交于点，连接．

(1)求证：平分．

(2)若，．

①求的度数．

②若的半径为，求线段的长．

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如图， 是的直径， 的平分线交于点，交于点，过点作的切线交的延长线于点，连接.

（1）求证： ；

（2）若， ，求线段、的长.

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如图，的直径 弦的平分线交于 过点作交延长线于点，连接

（1）由，，围成的曲边三角形的面积是 　　　　　　 ；

（2）求证：是的切线；

（3）求线段的长.

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如图的直径是弦BC上一动点与点不重合，过点P作交于点D．

如图2，当时，求PD的长；

如图3，当时，延长AB至点E，使，连接DE．

求证：DE是的切线；

求PC的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长．

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如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．

（1）求证：平分∠；

（2）求证：PC=PF；

（3）若，AB=14，求线段的长

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