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记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=

，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．记d（b）=min{h（a）|a∈R}．试写出h（a）的表达式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l为g[f（x）]的定义域）．若l恰好为[1，3]，求b的取值范围，并求min{k（a）|a∈R}．

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记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，记d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）当a=时，求h（a）关于a的表达式；
（3）试写出h（a）的表达式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．
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记函数f（x）在区间D上的最大值与最小值分别为max{f（x）|x∈D}与min{f（x）|x∈D}．设函数f（x）=，1＜b＜3．g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]．
（1）若函数g（x）在[1，3]上单调递减，求a的取值范围；
（2）若a∈R．令，h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-{g（x）|x∈[1，3]}．记d（b）=min{h（a）|a∈R}．试写出h（a）的表达式，并求min{d（b）|b∈（1，3）}；
（3）令k（a）=max{g[f（x）]|x∈l}-min{g[f（x）]|x∈l}（其中l为g[f（x）]的定义域）．若l恰好为[1，3]，求b的取值范围，并求min{k（a）|a∈R}．
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函数f（x）定义在区间[a，b]上，设“min{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函数f（x）在集合D上的最大值．现设f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
若存在最小正整数k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为区间[a，b]上的“第k类压缩函数”．
（Ⅰ）若函数f（x）=x³-3x²，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，写出f₁（x），f₂（x）的解析式；
（Ⅱ）若m＞0，函数f（x）=x³-mx²是[0，m]上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
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记实数x₁，x₂，…，x_n中的最大数为max{x₁，x₂，…，x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…，x_n}．设△ABC的三边边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，定义△ABC的倾斜度为，．
（ⅰ）若△ABC为等腰三角形，则t=________；
（ⅱ）设a=1，则t的取值范围是________．
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已知函数．设， (max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记的最小值为A，的最大值为B，则( )
A．16
B．
C．
D．

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min{s₁，s₂，┅，s_n}，max{s₁，s₂，┅，s_n}分别表示实数s₁，s₂，┅，s_n中的最小者和最大者．
（1）作出函数f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的图象；
（2）在求函数f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值时，有如下结论：f（x）_min=min{f（-3），f（1）=4．请说明此结论成立的理由；
（3）仿照（2）中的结论，讨论当a₁，a₂，┅，a_n为实数时，函数f（x）=a₁|x-x₁|+a₂|x-x₂|+┅+a_n|x-x_n|（x∈R，x₁＜x₂＜┅＜x_n∈R）的最值．
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已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义；其中f（x）_min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）_max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=1，x∈[0，π]；
②若f（x）=2^x，x∈[-1，4]，则
③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
④f（x）=x²为[1，4]上的5阶收缩函数．
其中你认为正确的所有命题的序号为________．
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记实数中的最大数为max{} , 最小数为min{}则max{min{}}= （）
A． B．1 C．3 D．

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记实数x₁，x₂，…，x_n中的最大数为max{x₁，x₂，…，x_n}，最小数为min{x₁，x₂，…，x_n}则max{min{x+1，x²-x+1，-x+6}}=（）
A．
B．1
C．3
D．
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记实数x₁，x₂，…，x_n中的最大数为max，最小数为
min.已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为
l＝max·min，
则“l＝1”是“△ABC为等边三角形”的(　　)
A．必要而不充分条件
B．充分而不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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