在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,为参数,在以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程;
Ⅱ若与相交于A,B两点,求的面积.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为,(θ为参数),以原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系xOy中,A(﹣2,0),B(0,﹣2),M是曲线C上任意一点,求△ABM面积的最小值.
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选修4一4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 是圆心的极坐标为()且经过极点的圆
(1)求曲线C1的极坐标方程和C2的普通方程;
(2)已知射线分別与曲线C1,C2交于点A,B(点B异于坐标原点O),求线段AB的长
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[选修4—4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线l和曲线C的直角坐标方程,并指明曲线C的形状;
(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B两点,O为坐标原点,且|OA|<|OB|,求.
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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: .
(Ⅰ)求曲线C1和C2的直角坐标方程,并分别指出其曲线类型;
(Ⅱ)试判断:曲线C1和C2是否有公共点?如果有,说明公共点的个数;如果没有,请说明理由;
(Ⅲ)设是曲线C1上任意一点,请直接写出a + 2b的取值范围.
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选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2: .
(Ⅰ)求曲线C1和C2的直角坐标方程,并分别指出其曲线类型;
(Ⅱ)试判断:曲线C1和C2是否有公共点?如果有,说明公共点的个数;如果没有,请说明理由;
(Ⅲ)设是曲线C1上任意一点,请直接写出a + 2b的取值范围.
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选修4-4:极坐标与参数方程
已知在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,曲线C: (α为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同单位长度的极坐标系,直线l:ρ.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)曲线C上恰好存在三个不同的点到直线l的距离相等,分别求出这三个点的极坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线:=0(a>0),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系;
(1)求曲线,的极坐标方程;
(2)已知极坐标方程为=的直线与曲线,分别相交于P,Q两点(均异于原点O),若|PQ|=﹣1,求实数a的值;
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在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,为参数,在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
若射线l:与曲线,的交点分别为A,B异于原点,求的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为,为参数,在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
若射线l:与曲线,的交点分别为A,B异于原点,求的取值范围.
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