已知函数.
(1)求曲线在点处的切线的方程;
(2)求曲线的极大值,极小值.
高二数学解答题中等难度题
已知函数在轴上的截距为1,且曲线上一点处的切线斜率为.(1)曲线在P点处的切线方程;(2)求函数的极大值和极小值
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已知函数/,其中.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2))若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值,求实数的取值范围.
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已知函数.在下列命题中
(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;
(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;
(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;
(4)对任意的,不等式恒成立;
(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;
其中正确命题的序号有____________
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已知函数,在下列命题中,其中正确命题的序号是_________.
(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;
(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;
(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;
(4)对任意的,不等式恒成立;
(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;
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已知函数,在下列命题中,其中正确命题的序号是_________.
(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;
(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;
(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;
(4)对任意的,不等式恒成立;
(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;
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已知函数,在下列命题中,其中正确命题的序号是_________.
(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;
(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;
(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;
(4)对任意的,不等式恒成立;
(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;
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已知函数,在下列命题中,其中正确命题的序号是_________.
(1)曲线必存在一条与轴平行的切线;
(2)函数有且仅有一个极大值,没有极小值;
(3)若方程有两个不同的实根,则的取值范围是;
(4)对任意的,不等式恒成立;
(5)若,则,可以使不等式的解集恰为;
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设函数
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求的极大值和极小值;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
【解析】(1)中,先利用,表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。(2)中,当,再令,利用导数的正负确定单调性,进而得到极值。(3)中,利用函数在给定区间递增,说明了在区间导数恒大于等于零,分离参数求解范围的思想。
【解析】
(1)当……2分
∴
即为所求切线方程。………………4分
(2)当
令………………6分
∴递减,在(3,+)递增
∴的极大值为…………8分
(3)
①若上单调递增。∴满足要求。…10分
②若
∵恒成立,
恒成立,即a>0……………11分
时,不合题意。综上所述,实数的取值范围是
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设函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)当时,求的极大值和极小值.
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已知函数在处取得极值.
(1)讨论和是函数的极大值还是极小值;
(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.[
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