已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）...

已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值

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设函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）当时，求的极大值和极小值；

（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【解析】（1）中，先利用，表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。（2）中，当，再令，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。

【解析】
（1）当……2分

∴

即为所求切线方程。………………4分

（2）当

令………………6分

∴递减，在（3，+）递增

∴的极大值为…………8分

（3）

①若上单调递增。∴满足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是

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已知函数/，其中.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）)若函数在区间内恰有一个极大值和一个极小值，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数，且），当时有极大值.

（1）求的值；

（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.

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已知函数（为常数，且），当时有极大值.

（1）求的值；

（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.

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已知函数.在下列命题中

（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；

（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；

（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；

（4）对任意的，不等式恒成立；

（5）若，则，可以使不等式的解集恰为；

其中正确命题的序号有____________

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已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.

（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；

（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；

（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；

（4）对任意的,不等式恒成立；

（5）若，则,可以使不等式的解集恰为；

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已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.

（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；

（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；

（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；

（4）对任意的,不等式恒成立；

（5）若，则,可以使不等式的解集恰为；

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已知函数，在下列命题中，其中正确命题的序号是_________.

（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；

（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；

（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；

（4）对任意的,不等式恒成立；

（5）若，则,可以使不等式的解集恰为；

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