已知函数有最小值.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)设为定义在上的奇函数,且时, ,求的解析式.
高二数学解答题中等难度题
已知函数有最小值.
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)设为定义在上的奇函数,且时, ,求的解析式.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数;
(1)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围。
(2)若函数,若在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,求实数的取值范围。
【解析】第一问中,利用导数,因为在其定义域内的单调递增函数,所以 内满足恒成立,得到结论第二问中,在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,转换为不等式有解来解答即可。
【解析】
(1),
因为在其定义域内的单调递增函数,
所以 内满足恒成立,即恒成立,
亦即,
即可 又
当且仅当,即x=1时取等号,
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.
(2)在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,设
上的增函数,依题意需
实数k的取值范围是
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数是定义在R上的奇函数,当时,
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知为定义在上的奇函数,当时,函数解析式为.
(1)求的值,并求出在上的解析式;
(2)若对任意的,总有,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的奇函数,当时,
(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知定义在上的偶函数满足:当时, .
(1)求函数的解析式;
(2)设函数,若对于任意的,都有成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义在上的奇函数,当时, .
(1)求的解析式;
(2)若,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知,函数满足
(Ⅰ)求的解析式,并写出的定义域;
(Ⅱ)若在上的值域为,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,且,且.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)判断函数在定义域上的奇偶性,并证明;
(Ⅲ)对于任意的, 恒成立,求实数m的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析