设抛物线:,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与抛物线围成的图形面积为,则抛物线的方程为________.
高三数学填空题简单题
设抛物线:,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与抛物线围成的图形面积为,则抛物线的方程为________.
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设抛物线:,过抛物线的焦点且平行于轴的直线与抛物线围成的图形面积为,则抛物线的方程为________.
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(本小题满分12分)已知椭圆:与抛物线:有相同焦点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线过椭圆的另一焦点,且与抛物线相切于第一象限的点,设平行的直线交椭圆于两点,当△面积最大时,求直线的方程.
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(本题满分15分)已知点是抛物线的焦点.
(1)求抛物线方程;
(2)若点为圆上一动点,直线是圆在点处的切线,直线与抛物线相交于两点(在轴的两侧),求平面图形面积的最小值.
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设抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,已知以点为圆心, 为半径的圆交于两点.
(Ⅰ)若, 的面积为4,求抛物线的方程;
(Ⅱ)若三点在同一条直线上,直线与平行,且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程.
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设抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,已知以点为圆心, 为半径的圆交于两点.
(Ⅰ)若, 的面积为4,求抛物线的方程;
(Ⅱ)若三点在同一条直线上,直线与平行,且与抛物线只有一个公共点,求直线的方程.
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已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(Ⅰ)若在线段上,是的中点,证明;
(Ⅱ)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
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