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已知展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x）...
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已知
展开式的各项依次记为a
1（x），a
2（x），a
3（x），…，a
n（x），a
n+1（x），其中
设F（x）=a
1（x）+2a
2（x）+3a
3（x）+…+na
n（x）+（n+1）a
n+1（x）
（1）若a
1（x），a
2（x），a
3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x
1，x
2∈[0，2]，恒有
．
-
已知展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），其中
设F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x）+…+nan（x）+（n+1）an+1（x）
（1）若a1（x），a2（x），a3（x）的系数依次成等差数列，求n的值；
（2）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，恒有．
-
已知等比数列{an}，首项a1是
的展开式中的常数项，公比
，且t≠1．
（1）求a1及m的值；
（2）化简Cn1•S1+Cn2•S2+…+Cnn•Sn，其中Sn=a1+a2+…+an；
（3）若bn=Cn•a1+Cn1•a2+Cn2•a3+…+Cnn•an+1，
时，证明bn＜3，对任意n∈N*成立．
-
已知f（x）=（2x-3）n展开式的二项式系数和为512，且（2x-3）n=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n
（1）求a2的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求f（20）-20除以6的余数．
-
已知n∈N*，且
展开式中前三项系数成等差数列．
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若
，求a+a1+…+an的值．
-
已知
，且（1-2x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项是第几项．
-
已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，且a+a1+a2+…+an=126，那么
的展开式中的常数项为________．
-
已知
，且（1-2x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项是第几项．
-
已知，且（1-2x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
（1）求n的值；
（2）求a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项是第几项．
-
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=C2m+33m•Am-21，公比q是（
）4的展开式中的第二项．
（Ⅰ）求实数m的值，并用含x的式子表示公比q；
（Ⅱ）用n，x表示通项an与前n项和Sn；
（Ⅲ）若An=Cn1S1+Cn2S2+…+CnnSn，用n，x表示An．
-
已知等比数{an}，a1=1，a4=8，在an与an+1两项之间依次插入2n-1个正整数，得到数列{bn}，即a1，1，a2，2，3，a3，4，5，6，7，a4，8，9，10，11，12，13，14，15，a5，…则数列{bn}的前2013项之和S2013=________（用数字作答）．
展开式的各项依次记为a1（x），a2（x），a3（x），…，an（x），an+1（x），其中
． 
的展开式中的常数项，公比
，且t≠1．
时，证明bn＜3，对任意n∈N*成立． 
展开式中前三项系数成等差数列．
，求a+a1+…+an的值． 
，且（1-2x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
的展开式中的常数项为________． 
，且（1-2x）n=a+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn．
）4的展开式中的第二项．