已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1=C2m+33m•Am-21，公比q是（）4的...

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=C_2m+3^3m•A_m-2¹，公比q是（

）⁴的展开式中的第二项．
（Ⅰ）求实数m的值，并用含x的式子表示公比q；
（Ⅱ）用n，x表示通项a_n与前n项和S_n；
（Ⅲ）若A_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n，x表示A_n．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=C_2m+3^3m•A_m-2¹，公比q是（）⁴的展开式中的第二项．
（Ⅰ）求实数m的值，并用含x的式子表示公比q；
（Ⅱ）用n，x表示通项a_n与前n项和S_n；
（Ⅲ）若A_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n，x表示A_n．
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已知数列{a_n}（n∈N^*）是首项为a₁，公比为q的等比数列．
（1）求和：①a₁C₂-a₂C₂¹+a₃C₂²；②a₁C₃-a₂C₃¹+a₃C₃²-a₄C₃³；③a₁C₄-a₂C₄¹+a₃C₄²-a₄C₄³+a₅C₄⁴；
（2）根据（1）求得的结果，试归纳出关于正整数n的一个结论（不需证明）；
（3）设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，求：S₁C_n¹-S₂C_n²+S₃C_n³-S₄C_n⁴+…+（-1）^n-1S_nC_nⁿ．
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已知等比数列{a_n}，首项a₁是的展开式中的常数项，公比，且t≠1．
（1）求a₁及m的值；
（2）化简C_n¹•S₁+C_n²•S₂+…+C_nⁿ•S_n，其中S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（3）若b_n=C_n•a₁+C_n¹•a₂+C_n²•a₃+…+C_nⁿ•a_n+1，时，证明b_n＜3，对任意n∈N*成立．
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已知等比数列{a_n}中a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a₁=1，公比q≠1，则a_n等于（）
A．2^1-n
B．2^2-n
C．2^n-1
D．2^n-2
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已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝3，前三项的和为21，则a3＋a4＋a5＝（　）
A．33　　　　　　　 B．72　　　　　　 C．84　　　　　　 D．189

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在等比数列{a_n}中，a₁=1，公比|q|≠1．若a_m=a₁a₂a₃a₄a₅，则m等于________．
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等差数列{a_n}的项数m是奇数，且a₁+a₃+…+a_m=44，a₂+a₄+…+a_m-1=33．求m的值．
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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比不为1。若a₁=1，且对任意的都有a_n_＋₂＋a_n_＋₁-2a_n=0，则S₅=（）
A. 12 B. 20 C. 11 D. 21

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等比数列{a_n}的公比q=2，a₁+a₂+a₃=21，则a₃+a₄+a₅=（）
A．42
B．63
C．84
D．168
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等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若a1=1，且对任意的n∈N*都有an+2+an+1=2an，则S5等于（　　）
A. 12 B. 20 C. 11 D. 21

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