已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，关于直线
的对称点为M，关于直线
的对称点为N，则当
最小时，
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题中等难度题
已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，关于直线的对称点为M，关于直线的对称点为N，则当最小时，的大小为（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题
在平面直角坐标系中，点
、
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线
的离心率为
，点
在双曲线上，不在
轴上的动点
与动点
关于原点
对称，且四边形
的周长为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线交的轨迹于
，
两点，
为上一点，且满足
，其中
，求
的取值范围.
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已知椭圆
的离心率为
分别为其左、右焦点，
为椭圆
上一点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作关于轴
对称的两条不同的直线
，若直线
交椭圆于一点
，直线
交椭圆于一点
，证明：直线
过定点.
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已知双曲线
的两条渐近线分别为直线
与
，若点A，B为直线上关于原点对称的不同两点，点M为直线上一点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
A.1 B.
C.2 D.
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已知双曲线的两条渐近线分别为直线与，若点A，B为直线上关于原点对称的不同两点，点M为直线上一点，且，则双曲线C的离心率为（ ）
A.1 B. C.2 D.
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已知双曲线
的两条渐近线分别为直线
与
，若点A，B为直线上关于原点对称的不同两点，点M为直线上一点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
A.1 B.
C.2 D.
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（本题满分13分）
已知三点
、
、
．
（Ⅰ）求以
、
为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点
、、关于直线
的对称点分别为
、
、
，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程
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已知双曲线：
的左、右焦点分别为、，点关于的对称点为，以
为直径的圆被过原点的直线截得的最短弦长为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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双曲线
离心率为
，左右焦点分别为
， 
为双曲线右支上一点， 
的平分线为
，点
关于的对称点为
，则双曲线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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双曲线
离心率为
，左右焦点分别为
,
为双曲线右支上一点，
的平分线为
，点
关于的对称点为
,
，则双曲线方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，关于直线的对称点为M，关于直线的对称点为N，则当最小时，的大小为（ ）
A. B. C. D.
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