已知正项数列满足：，是的前n项和，则下列四个命题中错误的是A. B.C. D.是递增数列

下列命题中

(1)在等差数列中, 是的充要条件;

(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;

(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;

(4)已知数列满足,则数列的通项公式为

(5)对任意的恒成立.

其中正确命题是_________(只需写出序号).

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已知数列，满足：，，，给出下列四个命题：①数列单调递增；②数列单调递增；③数列从某项以后单调递增；④数列从某项以后单调递增.这四个命题中的真命题是：（　　 ）

A.②③④ B.②③ C.①④ D.①②③④

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给出下列四个命题，其错误的是（     ）

①已知是等比数列的公比，则“数列是递增数列”是“”的既不充分也不必要条件；

②若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有；

③若存在正常数满足，则的一个正周期为；

④函数与图像关于对称.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

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已知项数为奇数的等比数列的首项为1，奇数项之和为21，偶数项之和为10，则这个等比数列前项的和为（　　 ）

A. B.

C. D.

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对于项数为的有穷数列数集，记，即为、、、中的最大值，并称数列是的控制数列.如、、、、的控制数列是、、、、.

（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为、、、、，写出所有的；

（2）设是的控制数列，满足（为常数，、、、）.求证：.

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下列选项中，说法正确的是（　　 ）

A. 命题“，”的否定为“，”

B. 命题“在中，，则”的逆否命题为真命题

C. 若非零向量、满足，则与共线

D. 设是公比为的等比数列，则“”是“为递增数列”的充分必要条件

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已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若是数列的前项和，求

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已知递增的等比数列满足是的等差中项。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若是数列的前项和，求

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设集合是由数列组成的集合，其中数列同时满足以下三个条件：

①数列共有项，；②；③

（1）若等比数列，求等比数列的首项、公比和项数；

（2）若等差数列是递增数列，并且，常数，求该数列的通项公式；

（3）若数列，常数，，求证：.

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已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（　　 ）

A.　 　　　 B.

C.　 　　　 　 　　 D.

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