已知f（x）=（x-1）2，g（x）=10（x-1），数列{an}满足a1=2，（an+1...

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已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，b_n=

．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）当n取何值时，{b_n}取最大值，并求出最大值；
（3）若

＜

对任意m∈N^*恒成立，求实数t的取值范围．

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（本题满分10分）已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通项公式．
(2)设等比数列{bn}满足b2＝a3，b3＝a7.问：b6与数列{an}的第几项相等？

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已知{an}是一个单调递增的等差数列，且满足是a2，a4的等比中项，a1+a5=10．数列{bn}满足．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁,a₃,a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n

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已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6，且a₁，a₃，a₁₅成等比数列，求数列{a_n}的通项a_n．
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已知各项均为正数的等差数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6；等比数列{b_n}满足b₁=a₁，b₂=a₃，b₃=a₁₅；数列{c_n}满足c_n=a_nb_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ，则a₁₀=________．
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已知等差数列{an}满足a1=1，a2+a4=10．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列{bn}的前n项和．

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已知数列{a_n}满足a₁=36，a_n+1=a_n+2n，则的最小值为（）
A．10
B．11
C．12
D．13
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已知数列{a_n}满足a_n=32-5n，
（1）求a₁，a₁₀；
（2）判断20是不是这个数列的项，并说明理由；
（3）求这个数列前n项的和S_n．
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已知正项数列{a_n}，{b_n}满足：对任意正整数n，都有a_n，b_n，a_n+1成等差数列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比数列，且a₁=10，a₂=15．
（Ⅰ）求证：数列是等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，如果对任意正整数n，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

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