已知等差数列 满足：，且 ，， 成等比数列.（1）求数列 的通项公式；（2）记 为数列 的...

已知正项数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，则是否存在数列，满足

对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

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已知正项数列的前项和为，且满足

（1）求数列的通项公式；（2）设，则是否存在数列，满足对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.

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已知数列，满足，，，．

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设数列满足，对于任意给定的正整数，是否存在正整数，()，使得，，成等差数列？若存在，试用表示，；若不存在，说明理由．

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已知数列的前项和和通项满足数列中，

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列满足是否存在正整数，使得时恒成立？若存在，求的最小值；若不存在，试说明理由.

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已知数列的前项和为，且满足；数列的前项和为，且满足，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

（3）是否存在正整数，使得恰为数列中的一项？若存在，求满足要求的那几项；若不存在，说明理由．

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已知数列是公差为正数的等差数列，其前项和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，.

①求数列的通项公式；

②是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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在数列中，已知，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求满足的正整数的值；

（3）设数列的前项和为，问是否存在正整数，使得？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.

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已知正项数列为等比数列，等差数列的前项和为，且满足：

.

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，求；

（3）设，问是否存在正整数，使得.

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已知各项都是正数的数列的前项和为，且，数列满足，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设数列满足，求和；

（3）是否存在正整数，，，使得，，成等差数列？若存在，求出所有满足要求的，，，若不存在，说明理由.

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