已知是递增的等差数列，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和的最小值.

已知数列为单调递增数列，，其前项和为，且满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，其前项和为，若成立，求的最小值.

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已知等差数列的前项和为，且，、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式：

（2）若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求并求使成立的的最小值.

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已知等差数列的前项和为，且，、、成等比数列.

（1）求数列的通项公式：

（2）若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求并求使成立的的最小值.

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已知 递增 的等比数列满足，且的等差中项

（I）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，是数列{b_n}的前项和，求使成立的的最小值

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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数列为递增的等比数列, ，

数列满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证： 是等差数列；

（Ⅲ）设数列满足，且数列的前项和，并求使得对任意都成立的正整数的最小值.

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已知数列是递增的等差数列， ， ， ， 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和，求满足的最小的的值.

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已知数列是递增的等差数列， ， ， ， 成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列的前项和，求满足的最小的的值.

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已知是由非负整数组成的无穷数列，对每一个正整数，该数列前项的最大值记为，第项之后各项的最小值记为，记．

（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；

（2）证明：“数列单调递增”是“”的充要条件；

（3）若对任意恒成立，证明：数列的通项公式为．

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已知等比数列的前项和满足：且是的等差中项，

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列为递增数列，，是否存在最小正整数使得成立？若存在，试确定的值，若不存在，请说明理由.

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