双曲线的实轴长为________
高三数学填空题简单题
设,则关于的方程所表示的曲线是( )
A. 长轴在轴上的椭圆 B. 长轴在轴上的椭圆
C. 实轴在在轴上的双曲线 D. 实轴在在轴上的双曲线
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定义:对于两个双曲线,,若的实轴是的虚轴,的虚轴是的实轴,则称,为共轭双曲线.现给出双曲线和双曲线,其离心率分别为.
(1)写出的渐近线方程(不用证明);
(2)试判断双曲线和双曲线是否为共轭双曲线?请加以证明.
(3)求值:.
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已知双曲线实轴在轴,且实轴长为2,离心率, L是过定点的直线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.
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等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为( )
【解析】设等轴双曲线方程为,抛物线的准线为,由,则,把坐标代入双曲线方程得,所以双曲线方程为,即,所以,所以实轴长,选C.
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以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线,称它们互为共轭双曲线.设双曲线:(,)与双曲线互为共轭双曲线,它们的离心率分别为、.以下说法错误的是( )
A. 、的渐近线方程都是 B. 的最小值是2
C. D.
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以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线,称它们互为共轭双曲线.设双曲线:(,)与双曲线互为共轭双曲线,它们的离心率分别为、.以下说法错误的是( )
A. 、的渐近线方程都是 B. 的最小值是2
C. D.
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设k>1,则关于x,y的方程(1﹣k)x2+y2=k2﹣1所表示的曲线是( )
A.长轴在x轴上的椭圆 B.实轴在y轴上的双曲线
C.实轴在x轴上的双曲线 D.长轴在y轴上的椭圆
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