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不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（ ）
A．a＞0，b2-4ac＜0
B．a＞0，b2-4ac＞0
C．a＜0，b2-4ac＜0
D．a＜0，b2-4ac＞0高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根，则△=b2-4ac＜0”的逆否命题是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若实数a＞b，则下列结论成立的是（ ）
A.a2＞b2 B.
C.ln2a＞ln2b D.ax2＞bx2高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，则下列结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ x=0为方程ax2+bx+c=-2的一个解，其中正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a________0；b________0；c________0；b2-4ac________0．（填“＞”或“＜”、“=”）
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已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题
①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；
②若a＜0，则必存在实数x使不等式f[f（x）]＞x成立；
③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．
其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•嘉兴期末）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），若对任意实数x，不等式2x≤f（x）
（x+1）2恒成立．（1）求f（1）的值；
（2）求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+2a|x﹣1|，x∈[﹣2，2]的最小值为﹣1，求a的值．
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=
在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．
（1）求实数a、b的值；
（2）当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．
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设二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若G（x）=
在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
C.ln2a＞ln2b D.ax2＞bx2
（x+1）2恒成立．
在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围。