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命题“若关于x的实系数一元方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数根，则△=b2-4ac＜0”的逆否命题是________．
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示，则下列结论①abc<0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ x=0为方程ax2+bx+c=-2的一个解，其中正确的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）对一切实数x都成立的充要条件是（ ）
A．a＞0，b2-4ac＜0
B．a＞0，b2-4ac＞0
C．a＜0，b2-4ac＜0
D．a＜0，b2-4ac＞0高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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编写程序，输入一元二次方程ax2+bx+c=0的系数，输出它的实数根．程序框图如下：
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a________0；b________0；c________0；b2-4ac________0．（填“＞”或“＜”、“=”）
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已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x无实根．现有四个命题
①若a＞0，则不等式f[f（x）]＞x对一切x∈R成立；
②若a＜0，则必存在实数x使不等式f[f（x）]＞x成立；
③方程f[f（x）]=x一定没有实数根；
④若a+b+c=0，则不等式f[f（x）]＜x对一切x∈R成立．
其中真命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根
D．没有实数根
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若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax2+bx+c）2+n（ax2+bx+c）+p=0的解组成的集合不可能是（ ）
A．{1，2，4，8}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．∅高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根为0
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已知命题①：函数y=ax2-2ax+a+1的图象总在x轴上方；命题②：关于x的方程（a-1）x2+（2a-4）x+a=0有两个不相等的实数根．
（1）若命题①为真，求a的取值范围；
（2）若命题②为真，求a的取值范围；
（3）若命题①、②中至多有一个命题为真，求a的取值范围．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
