已知函数,对任意都有成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)设的最大值为,当正数,满足时,求的最小值.
高三数学解答题中等难度题
已知函数在区间上的最大值为,最小值为,记
(1)求实数、的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,,,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,有恒成立,则称为区间上的有界变差函数,试判断是否区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1,记为.
(1)求实数,的值;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围;
(3)对于任意满足的自变量,,,…,,如果存在一个常数,使得定义在区间上的一个函数,恒成立,则称函数为区间上的有界变差函数,试判断函数是否是区间上的有界变差函数,若是,求出的最小值;若不是,请说明理由.
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已知对任意实数,都有恒成立.
(1)求实数的范围;
(2)若的最大值为,当正数,满足时,求的最小值.
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(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有
.
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(本小题满分13分)
已知函数.
(Ⅰ)求函数的极大值;
(Ⅱ)若对满足的任意实数恒成立,求实数的取值范围(这里是自然对数的底数);
(Ⅲ)求证:对任意正数、、、,恒有
.
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选修4-5:不等式选讲
(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知正数满足,求的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知正数满足,求的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知正数满足,求的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
(1)设函数,若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知正数满足,求的最小值.
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已知函数,为其导函数,且时有极小值-9.
(1)求的单调递减区间;
(2)若,,当时,对于任意,和的值至少有一个是正数,求实数的取值范围;
(3)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.
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