若数轴上不同的两点分别与实数对应,则线段的中点与实数对应.由此结论类比到平面:若平面上不共线的三点分别与实数对对应,则的重心与 对应.
高二数学填空题中等难度题
若数轴上不同的两点分别与实数对应,则线段的中点与实数对应.由此结论类比到平面:若平面上不共线的三点分别与实数对对应,则的重心与 对应.
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在平面内,点三点共线的充要条件是:对于平面内任一点,有且只有一对实数,满足向量关系式,且.类比以上结论,可得到在空间中, 四点共面的充要条件是:对于平面内任一点,有且只有一对实数满足向量关系式__________.
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在平面内,点三点共线的充要条件是:对于平面内任一点,有且只有一对实数,满足向量关系式,且.类比以上结论,可得到在空间中, 四点共面的充要条件是:对于平面内任一点,有且只有一对实数满足向量关系式__________.
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已知直线与圆交于、两点,线段的中点,则.试用类比思想,对椭圆写出结论:______.
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在平面直角坐标系内,设、为不同的两点,直线的方程为,
设 有下列四个说法:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过、两点的直线与直线平行;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点、在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
在上述说法中,所有正确说法的序号是 .
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已知点,是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段总是位于,两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点,是函数的图象上任意不同两点,则类似地有__________成立.
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已知点,是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段总是位于,两点之间函数图象的下方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点,是函数的图象上的不同两点,则类似地有__________成立.
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已知点,是函数的图像上任意不同的两点,依据图像可知,线段总是位于两点之间函数图像的上方,因此有结论成立,运用类比的思想方法可知,若点,是函数的图像上任意不同的两点,则类似地有_________成立.
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已知点,是函数的图像上任意不同的两点,依据图像可知,线段总是位于两点之间函数图像的上方,因此有结论成立,运用类比的思想方法可知,若点,是函数的图像上任意不同的两点,则类似地有_________成立.
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在平面直角坐标系中,设为不同的两点,直线的方程为,设,其中均为实数.下列四个说法中:
①存在实数,使点在直线上;
②若,则过两点的直线与直线重合;
③若,则直线经过线段的中点;
④若,则点在直线的同侧,且直线与线段的延长线相交.
所有结论正确的说法的序号是______________.
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