已知直线与圆交于、两点,线段的中点,则.试用类比思想,对椭圆写出结论:______.
高二数学填空题中等难度题
已知直线与圆交于、两点,线段的中点,则.试用类比思想,对椭圆写出结论:______.
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已知:由图①得面积关系: .
(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系;
(2)证明你的结论是正确的.
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圆的某些性质可以类比到椭圆和双曲线中已知命题“直线与圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则”,类比到椭圆中有命题“直线与椭圆交于两点的中点为若直线和(为坐标原点)的斜率均存在,则_____________.
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已知椭圆中有如下结论:椭圆上斜率为的弦的中点在直线上.类比上述结论可推得:双曲线上斜率为的弦的中点在直线__________上.
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已知椭圆方程为,左、右焦点分别是,若椭圆上的点到的距离和等于.
(Ⅰ)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆的动点,求线段中点的轨迹方程;
(Ⅲ)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,若为锐角(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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已知点,是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段总是位于,两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点,是函数的图象上任意不同两点,则类似地有__________成立.
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已知点,是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段总是位于,两点之间函数图象的下方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点,是函数的图象上的不同两点,则类似地有__________成立.
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已知点,是函数的图像上任意不同的两点,依据图像可知,线段总是位于两点之间函数图像的上方,因此有结论成立,运用类比的思想方法可知,若点,是函数的图像上任意不同的两点,则类似地有_________成立.
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已知点,是函数的图像上任意不同的两点,依据图像可知,线段总是位于两点之间函数图像的上方,因此有结论成立,运用类比的思想方法可知,若点,是函数的图像上任意不同的两点,则类似地有_________成立.
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已知点是函数的图象上任意不同两点,依据图象可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点是函数的图象上任意不同两点,则类似地有_________________成立.
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