在平面内，点三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且....

在平面内，点三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中， 四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式__________．

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在平面内，点三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中， 四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式__________．

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有以上结论：

①若， ，则的充要条件是， ；

②若实数与对应，则实数集与虚数集是一一对应；

③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

④由“若， ， ，则”类比可得“若， ， 为三个向量，则.其中正确结论的序号为__________．

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将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：

①；②；③；④由可得.以上通过类比得到的结论正确的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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下面关于向量的结论中，

(1);(2)；(3)若 ，则；

（4）若向量平移后，起点和终点的发生变化，所以也发生变化；

（5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且其中正确的序号为________

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在下列结论中：

①若向量共线，则向量所在的直线平行；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

③若三个向量两两共面，则向量共面；

④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量总存在实数x，y，z使得.

其中正确结论的个数是(　　)

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

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在平面上,设是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:

试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.

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下列类比推理的结论不正确的是（　　　　 ）

①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；

②类比“设等差数列的前项和为，则成等差数列”， 得到猜想“设等比数列的前项积为，则成等比数列”；

③类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；

④类比“设为圆的直径，为圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”，得到猜想“设为椭圆的长轴，为椭圆上任意一点，直线的斜率存在，则为常数”.

A．①④　　　　 B. ①③　　　　 C.②③　　　　 D. ②④　

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下列使用类比推理所得结论正确的是（　 ）

A. 直线，若，则．类推出：向量，若，则

B. 同一平面内，直线，若，则．类推出：空间中，直线，若，则．

C. 实数，若方程有实根，则．类推出：复数，若方程有实数根，则．

D. 以点为圆心， 为半径的圆的方程是．类推出：以点为球心， 为半径的球的方程是．

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