边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于,则直线与平面所成角的正弦值为( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
如图,边长为2的正方形中.
(1)点是的中点,点是的中点,将、分别沿,折起,使,两点重合于点,求证:;
(2)当时,将、分别沿,折起,使,两点重合于点,求三棱锥的体积.
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点。求证:
(2)当时,求三棱锥的体积。
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,为的中点,沿,,将正方形折起,使,,重合于点,在构成的三棱锥中,下列结论错误的是
A. 平面
B. 三棱锥的体积为
C. 直线与平面所成角的正切值为
D. 异面直线与所成角的余弦值为
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如图,边长为的正方形中,点,分别是边,上的点,且.现将,分别沿,折起,使,两点重合于点.
(1)求证:平面平面;
(2)求到平面的距离.
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如图, 中, 是的中点, , .将沿
折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
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如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是( )
A.
B. 平面
C. 二面角的余弦值为
D. 点在平面上的投影是的外心
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(本小题满分14分)
如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别
为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
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(13分)如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC
及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EDC.
(1)求证:CD⊥DE;
(2)求三棱锥A—DEC的体积。
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