在边长为的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列...

在边长为的等边三角形中，点分别是边上的点，满足且，将沿直线折到的位置. 在翻折过程中，下列结论成立的是（　　 ）

A.在边上存在点，使得在翻折过程中，满足平面

B.存在，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面平面

C.若，当二面角为直二面角时，

D.在翻折过程中，四棱锥体积的最大值记为，的最大值为

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如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点不重合，．沿将翻折到的位置，使平面平面．

（1）求证：平面；

（2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).

（Ⅰ）求证:平面;

（Ⅱ）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

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等边三角形的边长为3，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）．将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结、 （如图2）．

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在点，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2).

（1）求证:平面；

（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将沿折起到的位置,使二面角为直二面角,连结、 (如图2).

（1）求证:平面;

（2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出线段的长; 若不存在,请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知直三棱柱的底面是边长为6的等边三角形，是边上的中点，点满足，平面平面，求：

(1)侧棱长；

(2)直线与平面所成的角的正弦值.

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已知直三棱柱的底面是边长为6的等边三角形，是边上的中点，点满足，平面平面，求：

(1)侧棱长；

(2)直线与平面所成的角的正弦值.

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如下图所示，正边长为，为边上的高，分别为 和边上的点，且满足，，现将沿翻折成直二面角.

（Ⅰ）试判断翻折后直线与平面的位置关系，并说明理由;

（Ⅱ）求二面角的正切值.

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