已知直线，则下列结论正确的是A.直线的倾斜角是 B.若直线则C.点到直线的距离是 D.过与...

若直线a平行于平面α，则下列结论错误的是(　　 )

A. 直线a上的点到平面α的距离相等

B. 直线a平行于平面α内的所有直线

C. 平面α内有无数条直线与直线a平行

D. 平面α内存在无数条直线与直线a成90°角

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定义点到直线的有向距离为： .已知点、到直线的有向距离分别是、.以下命题正确的是　　　　　　　　 （　 ）

A. 若，则直线 与直线平行　　 B. 若，则直线 与直线垂直

C. 若，则直线 与直线垂直　　 D. 若，则直线 与直线相交

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定义点到直线的有向距离为：.已知点、到直线的有向距离分别是、.以下命题正确的是　　　　　　　　 （　 ）

A. 若，则直线与直线平行　　 B. 若，则直线与直线垂直

C. 若，则直线与直线垂直　　 D. 若，则直线与直线相交

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下列说法正确的是（　　 ）

A.若直线a，b与平面所成角都是30°，则这两条直线平行

B.若直线a与平面、平面所成角相等，则

C.若平面内不共线三点到平面的距离相等，则

D.已知二面角的平面角为120°，P是l上一定点，则一定存在过点P的平面，使与，与所成锐二面角都为60°

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已知直线经过点，倾斜角是

①求直线的参数方程

②求直线与直线的交点与点的距离

③在圆：上找一点使点到直线的距离最小，并求其最小值。

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已知直线经过点,倾斜角，

（1）写出直线的参数方程。

（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积。

【解析】本试题主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，利用直线的参数方程，求解距离之积，这个体现了直线参数方程中t的几何意义的作用的重要性。

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已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点，使得.

(1)求椭圆的方程；(2)求直线的方程．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线经过点，倾斜角.

（1）写出直线的参数方程；

（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线经过点，倾斜角.

（1）写出直线的参数方程；

（2）设与圆相交于两点，求点到两点的距离之积.

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已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得.

(1)求椭圆的标准方程；           (2)求直线l的方程．

【解析】（1）中利用点F₁到直线x＝－的距离为可知－＋＝.得到a²＝4而c＝，∴b²＝a²－c²＝1.

得到椭圆的方程。（2）中，利用，设出点A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)．，借助于向量公式再利用 A、B在椭圆＋y²＝1上， 得到坐标的值，然后求解得到直线方程。

解:(1)∵F₁到直线x＝－的距离为，∴－＋＝.

∴a²＝4而c＝，∴b²＝a²－c²＝1.

∵椭圆的焦点在x轴上，∴所求椭圆的方程为＋y²＝1.……4分

(2)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)．由第(1)问知

,

∴……6分

∵A、B在椭圆＋y²＝1上，

∴……10分

∴l的斜率为＝.

∴l的方程为y＝(x－)，即x－y－＝0.

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