如图，直三棱柱中，是的中点.（1）证明：平面；（2）若，，求点到平面的距离.

如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，底面是正三角形的直三棱柱，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离.

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如图，直三棱柱中，是的中点，四边形为正方形。

（1）求证：平面；

（2）若为等边三角形, ，求点到平面的距离。

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如图，直三棱柱中，是的中点，四边形为正方形．

（1）求证：平面；

（2）若为等边三角形, ，求点到平面的距离．

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如图，在侧棱垂直底面的四棱柱中， , ，是的中点，是平面与直线的交点．

（1）证明： ；

（2）求点到平面的距离．

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如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，且.

（1）求证：平面平面；

（2）设是的中点，判断并证明在线段上是否存在点，使平面，若存在，求点到平面的距离.

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（10分）如图所示，在直三棱柱中，,∠ACB=90°,Ｍ是 的中点，Ｎ是的中点

（Ⅰ）求证：MN∥平面 ；

（Ⅱ）求点到平面BMC的距离；

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如图，在直三棱柱中，，，，点 是的中点，点在侧棱上，且．

（1）求二面角的大小；

（2）求点到平面的距离．

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如图，在直三棱柱中， ， ，点是的中点．

①求证： ．

②求点到平面的距离．

③求二面角的余弦值的大小．

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如图，在直三棱柱中，，，分别是的中点，点在上，且，则二面角的余弦值为________；点到平面的距离为________

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