如图，在正方体中，E、F、G、H分别是棱、、、的中点.（1）判断直线与的位置关系，并说明理...

已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分别是，的中点，

（1）求证：平面AEF﹔

（2）判断直线EF与平面的位置关系，并说明理由．

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如图，是圆的直径,点是圆上异于的点，直线 分别为的中点。

（1）记平面与平面的交线为，试判断与平面的位置关系，并加以说明；

（2）设（1）中的直线与圆的另一个交点为，且点满足，记直线

平面所成的角为异面直线与所成的锐角为，二面角的大小为

①求证：

②当点为弧的中点时，，求直线与平面所成的角的正弦值。

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如图，在三棱柱中，侧棱底面，，，，分别为棱，，的中点．

（1）求证：；

（2）若，，求三棱锥的体积；

（3）判断直线与平面的位置关系，并说明理由.

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如图，四边形是正方形， 平面.

(1) 求证：平面平面；

(2) 判断直线的位置关系，并说明理由.

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一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.

（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）

（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系.并说明你的结论.

（Ⅲ）证明：直线DF平面BEG

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（14分）已知圆过点且与圆M:关于直线对称

(1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;

(2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、

①若直线与直线互相垂直，求的最大值；

②若直线与直线与轴分别交于、，且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；

（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

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