已知函数.（1）求在点处的切线方程；（2）若不等式恒成立，求k的取值范围；（3）求证：当时...

已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）时，求在处的切线方程；

（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，设函数，若，求证：.

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已知函数.

（1）当时，试求函数图像过点的切线方程；

（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；

（3）若函数有两个极值点，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）当时，求证：；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数（其中）.

（1）当时，求函数的图像在处的切线方程；

（2）若恒成立，求的取值范围;

（3）设，且函数有极大值点，求证： .

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（本题满分16分）

已知函数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；

（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

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(14分) 已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，判断方程实根个数.

（3）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证： ；

（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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